PENYEDERHANAAN PERSAMAAN LOGIKA

DIAGRAM
Adalah untuk menggambarkan prinsip atau dasar logika melalui set / himpunan.
Gambar diagram Venn
1. Untuk n = 1

??

2. Untuk n = 2

3. Untuk n = 3

PETA KARNAUGHT

Metode peta karnaught untuk menyederhana kan persamaan logika.
Peta Karnaught dengan 2 variabel f(AB)

Peta Karnaught dengan 3 variabel f (ABC)

Peta Karnaught dengan 4 variabel f(ABCD)

Peta Karnaught dengan 5 variabel (ABCDE)

APLIKASI PETA KARNAUGHT UNTUK MENYEDERHANAKAN PERSAMAAN LOGIKA.
a. Minimimasi persamaan logika dalam bentuk kemonis SOP ( MINTERM ) dengan peta karnaught
b. Minimasi persamaan logika dalam bentuk
Kemonis POS ( MAXTERM ) dengan peta karnaught
c. Bentuk yang dapat di sederhanakan untuk mengeliminasi multi variabel

PENYEDERHANAAN PERSAMAAN LOGIKA

REPRESENTASI KANONIKAL SUM OF PRODUCT ( SOP )
Merupakan ekspresi fungsi AND atau metode SOP
-  Rangkaian kombinasi logika
- Kondisi output ditentukan oleh kombinasi       input – inputnya
Contoh :
Buatlah persamaan boolean dan rangkaian logika dari fungsi boolean dalam bentuk Minterm sbb : F(ABC) = ? ( 0,3,6,7 )

jawab:

Tabel ekspresi untuk metode SOP / Minterm

Persamaan Boolean
F    = ? Fi
= F0 + F3 + F6 + F7
= A’B’C’ + A’BC + ABC’ + ABC
= A’(B’C’ + BC) + AB(C’ + C)
= A’(B   C) + AB
Rangkaian logika

REPRESENTASI KANONIKAL PRODUCT OF SUM ( POS )

Merupakan ekspresi fungsi OR atau metode POS
-  Rangkaian kombinasi logika
- Kondisi output ditentukan oleh kombinasi     input – inputnya
Contoh :
Buatlah persamaan boolean dan rangkaian logika dari fungsi boolean dalam bentuk MAXTERM sbb :
F(ABC) = ? ( 0,2,5,7 )

jawab:

Tabel ekspresi untuk metode POS / Maxterm

Persamaan Boolean
F    = ? Fi
= F0 ? F2 ? F5 ? F7
= (A’+B’+C’)?(A’+B+C’)?(A+B’+C)?(A+B+C)
= (A’+C’) ? (A+C)
= A’C + AC’
= A ? C
Rangkaian logika

DON’T CARE CONDITION

Kondisi Don’t Care adalah suatu kondisi yang dapat diasumsikan mempunyai keadaan 0 atau 1 yang juga ditandai dengan X dan untuk menyederhanakan ekspresi boolean menggunakan peta.
Contoh :
Sederhanakan fungsi Boolean sbb :
F(A,B,C,D) = ? ( 1,3,7,11,15 )
Yang mempunyai don’t care condition sbb :
d(A,B,C,D) = ? ( 0,2,5 )

jawab: